头歌C语言实验 练习6：循环结构II

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Educoder C语言程序设计实验题

第1关：分数序列和

问题描述
有一个分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，…… ，求这个分数序列的前n项之和。

输入
输入只有一个非负整数n（0≤n≤500）。

输出
按照“分数序列前x项之和为：y”的格式输出前n项的和，其中x为项数n，y是前n项之和，保留4位小数，冒号是中文的冒号。

输入示例
99

输出示例
分数序列前99项之和为：160.4849

提示
为避免溢出错误，在程序中的中间变量尽可能都使用double类型。

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#include <stdio.h>
int main(){
    int i,n;
    double sum=0;
    double a=2,b=1;
    scanf("%d",&n);
    if(n!=0){
        sum=a/b;
        if(n>=2){
            for(i=1;i<n;i++){
                a=a+b;
                b=a-b;
                sum+=a/b;
            }
        }
    }
    printf("分数序列前%d项之和为：%.4lf",n,sum);
    return 0;
}

第2关：奖金发放

问题描述
企业每个月发放的奖金根据当月利润进行提成。利润I低于或等于10万元（I≤100000）时，奖金可提10％；利润高于10万元，低于20万元（100000＜I≤200000）时，低于10万元的部分按10％提成，高于10万元的部分，可提成7.5％；200000＜I≤400000时，低于20万元的部分仍按上述办法提成（下同）。高于20万的部分按5％提成；400000＜I≤600000时，高于40万元的部分按3％提成；600000＜I≤1000000时，高于60万元的部分按1.5％提成；I＞1000000时，超过100万元的部分按1％提成。
聪明的你能编写一段程序，根据一年中每个月的利润，计算并输出这一年内的应发奖金总额吗？

输入
输入数据一共有12行，每一行都是一个正整数，其中第i（1≤i≤12）行的整数表示第i个月的利润（以元为单位），其中每个整数都不超过2000000。

输出
输出只有一行，即该企业在这一年内应该发放的奖金总额（以元为单位），要求精确到小数点后两位。

输入示例
400000
106000
50000
580000
620000
1030000
1700000
122000
640000
76000
60000
540000

输出示例
287000.00

提示
为保证数据精度准确无误，涉及到实数的变量请使用double类型。
输入示例中，针对每个月的利润，对应每月计算的奖金是：
27500.00
10450.00
5000.00
32900.00
33800.00
39800.00
46500.00
11650.00
34100.00
7600.00
6000.00
31700.00

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
double sum(double n){
    double t;
    if(n/pow(10,4)<=10){
        return n*0.1;
    }else if(n/pow(10,4)<=20){
        t=sum(pow(10,5));
        return t+(n-pow(10,5))*0.075;
    }else if(n/pow(10,4)<=40){
        t=sum(2*pow(10,5));
        return t+(n-2*pow(10,5))*0.05;
    }else if(n/pow(10,4)<=60){
        t=sum(4*pow(10,5));
        return t+(n-4*pow(10,5))*0.03;
    }else if(n/pow(10,4)<=100){
        t=sum(6*pow(10,5));
        return t+(n-6*pow(10,5))*0.015;
    }else{
        t=sum(10*pow(10,5));
        return t+(n-10*pow(10,5))*0.01;
    }
}
int main(){
    int i;
    double l[12];
    double money=0;
    for(i=0;i<12;i++){
        scanf("%lf",&l[i]);
    }
    for(i=0;i<12;i++){
        money+=sum(l[i]);
    }
    printf("%.2lf",money);
    return 0;
}

第3关：成绩统计 II

问题描述
输入若干个百分制成绩，直到输入负数时为止。
请编写一段程序，统计出这些成绩的平均成绩和其中的不及格人数。

输入
若干个用空格分开的浮点数，最后是一个负数。除最后的负数外，之前的每个浮点数代表一个百分制成绩。

输出
输出共包括两行：
第一行输出全班同学的平均成绩，保留2位小数；
第二行输出不及格人数。
输出格式参照输出示例，注意其中的冒号是中文冒号。

输入示例
85.6 83.47 45.8 96.3 100 37.4 68.9 96.6 88 84.6 94.7 78.8 -2.3

输出示例
平均成绩：80.01分
不及格人数：2人

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#include <stdio.h>

int main(){
    int i=0,n=0;
    double score,avg=0;
    do{
        scanf("%lf",&score);
        if(score<0)
            break;
        n++;
        avg+=score;
        if(score<60)
            i++;
    }while(1);
    avg/=n;
    printf("平均成绩：%.2lf分\n不及格人数：%d人",avg,i);
    return 0;
}

第4关：计算圆周率 I

问题描述
众所周知，可以使用级数展开公式近似计算圆周率π，下面的这个公式可以算是其中最简单的一个：
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-…
根据给定的正整数 n 使用上述公式通过计算前n项的和，近似计算圆周率π的值。

输入
一个正整数n。

输出
一个浮点数，表示圆周率π的近似值，精确到小数点后8位。

输入示例
5

输出示例
3.33968254

提示
为保证数据精度准确无误，涉及到实数的变量请使用double类型。

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#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(){
    int i,n;
    double pi=0;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++){
        pi+=4*(1/(2.0*(i+1)-1))*pow(-1,i);
    }
    printf("%.8lf",pi);
    return 0;
}

第5关：最大公约数和最小公倍数

问题描述
最大公约数
也称为最大公因数或最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
求最大公约数的方法有很多，现列举最常用的两种方法。

辗转相除法 设有两整数 a 和 b ，则计算步骤如下：
① 计算a和b的余数c；
② 若c为0，则b即为两数的最大公约数；
③ 若c不为0，则令a = b，b = c，再重复执行步骤①。
例如：求27和15的最大公约数过程为：
求27和15的余数为12
求15和12的余数为3
求12和3的余数为0
因此，3即为27和15的最大公约数。
2. 相减法
设有两整数 a 和 b ，则计算步骤如下：
① 若a大于b，则令a = a - b；
② 若a小于b，则令b = b - a；
③ 若a与b相等，则a（或b）即为两数的最大公约数；
④ 若a与b不相等，则重复执行步骤 ①。
例如：求27和15的最大公约数过程为：
（27 > 15）27 - 15 = 12
（12 < 15）15 - 12 = 3
（12 > 3）12 - 3 = 9
（9 > 3）9 - 3 = 6
（6 > 3）6 – 3 = 3
因为a和b的值都为3，因此3即为27和15的最大公约数。

最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。
求最小公倍数算法：最小公倍数 = 两整数的乘积 ÷ 最大公约数。
请根据以上算法描述编写一段程序，计算并输出两个任意的正整数的最大公约数与最小公倍数。

输入
用空格分开的两个正整数a和b。

输出
输出用空格分开的两个正整数，第一个是最大公约数，第二个是最小公倍数。

输入示例
66 33

输出示例
33 66
下面有两种方法，任选其一即可

辗转相除法

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#include <stdio.h>
int successive(int a,int b){
    int c;
    c=a%b;
    if(c==0)
        return b;
    while(c!=0){
        a=b;
        b=c;
        c=a%b;
    }
    return b;
}
int main(){
    int a,b,multiple,divisor;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    divisor=successive(a,b);
    printf("%d ",divisor);
    multiple=a*b/divisor;
    printf("%d",multiple);
    return 0;
}

相减法

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#include <stdio.h>
int subtraction(int a,int b){
    if(a>b)
        a=a-b;
    else if(a<b)
        b=b-a;
    else
        return a;
    if(a!=b)
        return subtraction(a,b);
}
int main(){
    int a,b,multiple,divisor;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    divisor=subtraction(a,b);
    printf("%d ",divisor);
    multiple=a*b/divisor;
    printf("%d",multiple);
    return 0;
}